Как в алиэкспресс найти продавца

Конспекты лекции по статистике
(11564.5 kb.)
Доступные файлы (1):
1.doc 11565kb. 22.11.2011 22:23
содержание

1   2   3   4   5   6   7

Глава 10. Статистический анализ структуры
^ 10.1. Понятие структуры и основные направления ее исследования
Изучаемые статистикой процессы и явления в сфере промышленного или сельско­хозяйственного производства, финансов, коммерции, демографии, в социальной и поли­тической областях, как правило, характеризуются внутренней структурой, которая с тече­нием времени может изменяться. Динамика структуры вызывает изменение внутреннего содержания исследуемых объектов и их экономической интерпретации, приводит к изме­нению установившихся причинно-следственных связей. Именно поэтому изучение струк­туры и структурных сдвигов занимает важное место в экономико-статистическом анализе.

В статистике под структурой понимают совокупность элементов социально-экономических явлений, обладающих определенной устойчивостью внутригрупповых связей при сохранении основных свойств, характеризующих эту совокупность как целое. В качестве примеров можно привести структуру населения региона по возрасту или уров­ню доходов, структуру предприятий отрасли по численности промышленно-производственного персонала или стоимости основных фондов и другие.

Классификация структур прежде всего предполагает их разделение на два основ­ных вида по временному фактору. Моментные структуры характеризуют строение соци­ально-экономических явлений по состоянию на определенные моменты времени и ото­бражаются посредством моментных относительных показателей, как правило, на начало или на конец периода (например, структура парка транспортных средств). Интервальные структуры характеризуют строение социально-экономических явлений за определенные периоды времени - дни, недели, месяцы, кварталы, годы (например, структура экспорта и импорта).

Статистика имеет дело как с фактическими, реально существующими структурами, так и со структурами перспективными, прогнозными, оптимальными и стандартизован­ными. Последние представляют собой какие-либо условные или фактические структуры, принятые в качестве эталонных для расчета и сравнения стандартизованных показателей. Например, для сравнения уровней рождаемости, смертности, заболеваемости и т.п. по двум или более регионам рассчитывают стандартизованные коэффициенты на основе не­которой стандартизованной структуры, в качестве которой может использоваться возрас­тная структура населения в целом по стране. Основные направления статистического изу­чения структуры включают:

а) характеристику структурных сдвигов отдельных частей совокупности за два и
более периодов;

б) обобщающую характеристику структурных сдвигов в целом по совокупности;

в) оценку степени концентрации и централизации.
Рассмотрим последовательно эти три направления исследования.
^ 10.2. Частные показатели структурных сдвигов
Анализ структуры и ее изменений базируется на относительных показателях струк­туры - долях или удельных весах, представляющих собой соотношения размеров частей и целого. При этом как частные, так и обобщающие показатели структурных сдвигов могут отражать либо «абсолютное» изменение структуры в процентных пунктах или долях еди­ницы (кавычки показывают, что данные показатели являются абсолютными по методологии расчета, но не по единицам измерения), либо ее относительное изменение в процента или коэффициентах.

«Абсолютный» прирост удельного как в алиэкспресс найти продавца веса i-ой части совокупности показывает, на сколько процентных пунктов возросла или уменьшилась данная структурная часть в j-ый период по сравнению с (j-1) периодом:2

∆di= dij- dij-1 (10.1.)

где dij - удельный вес (доля) i-ой части совокупности в j-ый период;

dij-1 - удельный вес (доля) i-ой части совокупности в (j -1)-ый период.

Знак прироста показывает направление изменения удельного веса данной структу­ры части (« » - увеличение, «-» - уменьшение), а его значение - конкретную величину этого изменения.

Темп роста удельного веса представляет собой отношение удельного веса i-ой части в j-ый период времени к удельному весу той же части в предшествующий период:

(10.2.)

Темпы роста удельного веса выражаются в процентах и всегда являются положи­тельными величинами. Однако, если в совокупности имели место какие-либо структурные изменения, часть темпов роста будет больше 100%, а часть - меньше.

Рассчитаем частные показатели структурных сдвигов по данным о величине зареги­стрированного уставного капитала действующих в РФ кредитных организаций (табл. 10.1.):
Таблица 10.1


Группы кредит­ных организа­ций по величине уставного капи­тала (млн. руб.)

Число кредитных организаций

Удельный вес, в % к итогу

Прирост удельного веса, проц. пунктов

∆di


Темп роста удельного веса, %

Tpdli


1.01.00

1.01:03

1.01.00

di0


1.01.03

di1


А

1

2

3

4

5(гр.4-гр.З)

6(гр.4:гр.З)100

до 10

10-30

30-60

60-150

150-300

300 и более


595 313 253 93

43 52


294 291 253 198 123 170

44,1 23,2 18,8 6,9 3,2 3,8

22,1 21,9 19,0 14.9 9,3 12,8

-22,0

-1,3

0,2

8,0

6,1

9,0


50,1 94,4 101,1 215,9 290,6 336,8

Итого

1349

1329

100,0

100,0

0

X

Как следует из данных таблицы 10.1, наиболее существенно в «абсолютном» вы­ражении изменился удельный вес кредитных организаций с уставным капиталом до 10 млн. руб. - снизился на 22 процентных пункта. В относительном выражении наиболее сильно (почти в 3,4 раза) выросла доля кредитных организаций с уставным капиталом свыше 300 млн. руб.

Мы рассмотрели показатели структурных сдвигов за один интервал между двумя периодами. Если же изучаемая структура представлена данными за три и более периодов, появляется необходимость в динамическом осреднении приведенных выше показателей, т.е. в расчете средних показателей структурных сдвигов.

^ Средний «абсолютный» прирост удельного веса i-ой структурной части показы­вает, на сколько процентных пунктов в среднем за какой-либо период (день, неделю, ме­сяц, год и т.п.) изменяется данная структурная часть:

(10.3.)

где n - число осредняемых периодов.

Сумма средних «абсолютных» приростов удельных весов всех k структурных час­тей совокупности, также как и сумма их приростов за один временной интервал, должна быть равна нулю.

^ Средний темп роста удельного веса характеризует среднее относительное изме­нение удельного веса i-ой структурной части за п периодов, и рассчитывается по формуле средней геометрической:

(10.4.)

Подкоренное выражение этой формулы представляет собой последовательное про­изведение цепных темпов роста удельного веса за все временные интервалы. После про­ведения несложных алгебраических преобразований данная формула примет следующий вид:

(10.5.)

Для иллюстрации этих формул воспользуемся приведенным выше примером (таб­лица 10.1). Рассчитаем средний годовой прирост (в данном случае — снижение) удельного веса кредитных организаций 1-ой группы (число уровней ряда п на рассматриваемом ин­тервале равно 4 - 2000, 2001, 2002, 2003гг.):

проц. пункта.

Таким образом можно заключить, что удельный вес кредитных организаций с ма­леньким уставным капиталом ежегодно снижался в среднем на 7,3 процентного пункта. По последней группе определим средний месячный темп роста удельного веса:

Мы получили, что удельный вес кредитных организаций данной группы в среднем ежегодно возрастал почти в полтора раза.

При анализе структуры исследуемого объекта или явления за ряд периодов также можно определить средний удельный вес каждой i-ой части за весь рассматриваемый временной интервал. Однако для его расчета одних лишь относительных данных об удельных весах структурных частей недостаточно, необходимо располагать еще и инфор­мацией о размерах этих частей в абсолютном выражении. Используя эти данные, средний удельный вес любой i-ой структурной части можно определить по формуле:
(10.6.)

где xij - величина i-ой структурной части в j- период времени в абсолютном выражении.

Проиллюстрируем эту формулу следующим примером. По итогам биржевых тор­гов на ММВБ корпоративными ценными бумагами определим средний удельный вес ценных бумаг каждого вида в общем объеме выручки от их реализации (табл. 10.2.):

Таблица 10.2


Вид ценных бумаг

Объем выручки от продажи

2000

2001

2002

Итого

Акции, млрд.руб. (х1j;)

в % к итогу (d1i)


472,0

93,1


707,5 92,4

1144,5 90,5

2324,0



Облигации, млрд.руб. (х2j)

в % к итогу (d2j)


35,1

6,9


58,1 7,6

120,0 9,5

213,2



Всего, млрд.руб.

507,1

765,6

1264,5

2537,2

Определим средний удельный вес выручки от продажи акций в общем объеме вы­
ручки от реализации корпоративных ценных бумаг:

Рассчитаем средний удельный вес выручки от продажи облигаций:

Итак, в 2000 - 2002 гг. на долю акций в среднем ежегодно приходилось 91,6% об­щего объема выручки от реализации корпоративных ценных бумаг, а на долю облигаций -только 8,4%. Отметим, что если бы для расчета этих средних показателей мы воспользо­вались лишь исходными данными в процентах, результаты были бы иными - удельный вес выручки от продажи облигаций был бы заниженным.
^ 10.3. Обобщающие показатели структурных сдвигов
В отдельных случаях исследователю необходимо в целом оценить структурные из­менения в изучаемом социально-экономическом явлении за определенный временной ин­тервал, которые характеризуют подвижность, или наоборот, стабильность, устойчивость данной структуры. Как правило, это требуется для сравнения динамики одной и той же структуры в различные периоды или нескольких структур, относящихся к разным объек­там. Во втором случае число структурных частей у разных объектов необязательно долж­но совпадать.

Среди применяемых для этой цели обобщающих показателей наиболее распро­странен линейный коэффициент «абсолютных» структурных сдвигов, представляю­щий собой сумму приростов удельных весов, взятых по модулю, деленную на число структурных частей:

(10.7.)

Этот показатель отражает то среднее изменение удельного веса (в процентных пунктах), которое имело место за рассматриваемый временной интервал в целом по всем структурным частям совокупности.

Для решения данной задачи также применяют квадратический коэффициент «абсолютных» структурных сдвигов, который рассчитывается по формуле:

(10.8.)

Линейный и квадратический коэффициенты «абсолютных» структурных сдвигов позволяют получить сводную оценку скорости изменения удельных весов отдельных час­тей совокупности. Для сводной характеристики интенсивности изменения удельных весов используется квадратический коэффициент относительных структурных сдвигов;

(10.9.)

Данный показатель отражает тот средний относительный прирост удельного веса (в процентах), который наблюдался за рассматриваемый период.

По данным таблицы 10.3 рассчитаем обобщающие показатели структурных сдвигов.

Для расчета линейного коэффициента «абсолютных» структурных сдвигов за пер­вый период (с 1995 по 1998 гг.) и за второй период (с 1998 по 2001 гг.) соответственно воспользуемся данными итогов гр.4 и гр.7 таблицы 10.3:
проц. пункта

проц. пункта

Итак, с 1995 г. по 1998 г. удельный вес отдельных направлений использования до­ходов населения изменился в среднем на 3,0 процентного пункта: С 1998 г. по 2001 г. «аб­солютные» структурные сдвиги несколько уменьшились. Этот вывод подтверждается квадратическими коэффициентами «абсолютных» структурных сдвигов (необходимые промежуточные расчеты выполнены в гр. 5 и гр. 8 таблицы 10.3):

проц. пункта,

проц. пункта.
^ Таблица 10.3

Структура использования денежных доходов населения РФ в 1995 – 2001 гг.


Расчетные графы

| di3 – di1|

10

8,2
3,4

1,3

8,8

1,5


23,2

(di3–di2)2

di2


9

0,01
1,58

1,02

3,08

0,09


5,78

(di3–di2)2

8

1,00
9,61

2,56

37,21

0,16


50,54

| di3 – di2|

7

1,0
3,1

1,6

6,1

0,4


12,2

(di2–di1)2

di1


6

0,74
0,02

1,56

0,49

1,00


3,81

(di2–di1)2

5

51,84
0,09

8,41

7,29

3,61


71,24

| di2 – di1|

4

7,2
0,3

2,9

2,7

1,9


15,0

Удельный вес, в % к итогу

2001

(di3)


3

78,6
9,2

4,1

6,0

2,1


100,0

1988

(di2)


2

77,6
6,1

2,5

12,1

1,7


100,0

1995

(di1)


1

70,4
5,8

5,4

14,8

3,6


100,0

Направление использования доходов

Б

Покупка товаров и оплата услуг

Оплата обязательных платежей и взносов

Накопленные сбережения во вкладах и ценных бумагах

Покупка валюты

Прирост денег на руках


Все доходы

№ п/п

А

1
2

3

4

5

Далее определим величину квадратических коэффициентов относительных струк­турных сдвигов, воспользовавшись итоговыми данными гр. 6 и гр. 9:

Расчеты показывают, что в относительном выражении за первые три года удельный вес каждой статьи расходов в среднем изменился примерно на 1/5 своей величины; в по­следующие три года относительные структурные сдвиги заметно усилились.

Для сводной оценки структурных изменений в исследуемой совокупности в целом за рассматриваемый временной интервал, охватывающий несколько недель, месяцев, кварталов или лет, наиболее удобным является линейный коэффициент «абсолютных» структурных сдвигов за n периодов:

(10.10.)

Используя итоговые данные гр. 10 таблицы 10.3 и учитывая, что п равно 7 годам, получим:

проц. пункта

Таким образом, за рассматриваемый период среднегодовое изменение по всем на­правлениям использования доходов составило 0,8 процентного пункта.

Необходимо отметить, что последний показатель может использоваться как для сравнения динамики двух и более структур, так и для анализа динамики одной и той же структуры за разные по продолжительности периоды времени.
^ 10.4. Показатели концентрации и централизации
Одна из задач статистического анализа структуры заключается в определении степе­ни концентрации изучаемого признака по единицам совокупности или в оценке неравно­мерности его распределения. Такая неравномерность может иметь место в распределении доходов по группам населения, жилой площади по группам семей, прибыли по группам предприятий и т.д. При исследовании неравномерности распределения изучаемого признака по территории понятие «концентрация» обычно заменяется понятием «локализация».

Оценка степени концентрации наиболее часто осуществляется по кривой концен­трации (Лоренца) и рассчитываемым на ее основе характеристикам. Для этого необхо­димо иметь частотное распределение единиц исследуемой совокупности и взаимосвязан­ное с ним частотное распределение изучаемого признака. Для удобства вычислений и по­вышения аналитичности данных единицы совокупности, как правило, разбиваются на равные группы -10 групп по 10% единиц в каждой, 5 групп по 20% единиц и так далее.

Наиболее известным показателем концентрации является коэффициент Джини, обычно используемый как мера дифференциации или социального расслоения:

, (10.11.)
где:

dxi - доля i-ой группы в общем объеме совокупности;

dyi - доля i-ой группы в общем объеме признака;

dHyi - накопленная доля i-ой группы в общем объеме признака.

Если доли выражены в процентах, данную формулу можно преобразовать: для 10%-го распределения-

(10.12.)

для 20%-го распределения -

(10.13.)

Чем ближе к 1 (100%) значение данного признака, тем выше уровень концентрации; при нуле мы имеем равномерное распределение признака по всем единицам сово­купности.

Оценка степени концентрации также может быть получена на основе коэффи­циента Лоренца:

(10.14.)

При использовании данного коэффициента можно оперировать как долями едини­цы, так и процентами. Коэффициент Лоренца изменяется в тех же границах, что и коэф­фициент Джини.

Определим степень концентрации доходов населения по данным таблицы 10.4:

^ Таблица 10.4.

Распределение доходов населения России в 2002 г.


20%-ные группы населения

Объем денежных доходов

dxi

dxidyi

dHyi

dxidHyi

dxi-dyi

% к итогу

dyi

А

1

2.

3

4

5

6

7

Первая(с наименьшими доходами)

5,6

0,056

0,2

0,0112

0,056

0,0112

0,144

Вторая

10,4

0,104

0,2

0,0208

0,160

0,032

0,096

Третья

15,4

0,154

0,2

0,0308

0,314

0,0628

0,046

Четвертая

22,8

0,228

0,2

0,0456

0,542

0,1084

0,028

Пята(с наивысшими доходами)

45,8

0,458

0,2

0,0916

1,000

0,2000

0,258

Итого

100,0

1,0

1,0

0,200

X

0,4144

0,572

Для расчета коэффициента Джини воспользуемся итоговыми данными граф 4 и 6 таблицы 10.4:

Такой же результат мы получим, выполнив расчеты в процентах:

Второй способ расчета проще, однако, исходная формула незаменима в тех слу­чаях, когда имеются неравные группы по объему совокупности (в нашем примере - по численности населения).

Для сравнения отметим, что наибольшей величины за последние годы коэффи­циент Джини, рассчитанный по данным о распределении общего объема денежных дохо­дов населения РФ, достигал в 1999г. - 40,0%.

Используя данные графы 7 таблицы 10.4, определим коэффициент Лоренца:

Оба коэффициента указывают на относительно высокую степень концентрации до­ходов населения.

Если под концентрацией понимается степень неравномерности распределения изу­чаемого признака, не связанная ни с объемом совокупности, ни с численностью отдель­ных групп, то централизация означает сосредоточение объема признака у отдельных еди­ниц (объема продукции данного вида на отдельных предприятиях, капитала в отдельных банках и т.п.). Обобщающий показатель централизации имеет следующий вид:

(10.15.)

где mi - значение признака i-ой единицы совокупности;

М - объем признака всей совокупности.

Максимальное значение, равное 1, данный коэффициент достигает лишь в том слу­чае, когда совокупность состоит только из одной единицы, обладающей всем объемом признака. Минимальное значение коэффициента приближается к нулю, но никогда его не достигает.

Рассмотрим следующий пример. Предположим, выпуск продукции А сконцентри­рован на 5 предприятиях, расположенных в трех районах области (табл. 10.5):

Таблица 10.5.


Район

Число предприятий

Объем производства, млн. руб.

Доля одного предприятия в общем объеме продукции,

(гр. 3: Итог гр. 2)


всего

в среднем на 1 предприятие (гр.2:гр.1)

А

1

2

3

4

А

Б

В


1

1

3


5374

1225

2610


5374

1225

870


0,584

0,133

0,094


Итого

5

9209

X

X

Вычислим показатель централизации производства данного вида продукции:

Рассчитанная величина свидетельствует о высокой степени централизации. Отме­тим, что аналитическая ценность показателей концентрации и централизации повышается при проведении сравнений во временном или территориальном аспектах.

1   2   3   4   5   6   7


Как в алиэкспресс найти продавца

Конспекты лекции по статистике
(11564.5 kb.)
Доступные файлы (1):
1.doc 11565kb. 22.11.2011 22:23
содержание

1   2   3   4   5   6   7

Глава 10. Статистический анализ структуры
^ 10.1. Понятие структуры и основные направления ее исследования
Изучаемые статистикой процессы и явления в сфере промышленного или сельско­хозяйственного производства, финансов, коммерции, демографии, в социальной и поли­тической областях, как правило, характеризуются внутренней структурой, которая с тече­нием времени может изменяться. Динамика структуры вызывает изменение внутреннего содержания исследуемых объектов и их экономической интерпретации, приводит к изме­нению установившихся причинно-следственных связей. Именно поэтому изучение струк­туры и структурных сдвигов занимает важное место в экономико-статистическом анализе.

В статистике под структурой понимают совокупность элементов социально-экономических явлений, обладающих определенной устойчивостью внутригрупповых связей при сохранении основных свойств, характеризующих эту совокупность как целое. В качестве примеров можно привести структуру населения региона по возрасту или уров­ню доходов, структуру предприятий отрасли по численности промышленно-производственного персонала или стоимости основных фондов и другие.

Классификация структур прежде всего предполагает их разделение на два основ­ных вида по временному фактору. Моментные структуры характеризуют строение соци­ально-экономических явлений по состоянию на определенные моменты времени и ото­бражаются посредством моментных относительных показателей, как правило, на начало или на конец периода (например, структура парка транспортных средств). Интервальные структуры характеризуют строение социально-экономических явлений за определенные периоды времени - дни, недели, месяцы, кварталы, годы (например, структура экспорта и импорта).

Статистика имеет дело как с фактическими, реально существующими структурами, так и со структурами перспективными, прогнозными, оптимальными и стандартизован­ными. Последние представляют собой какие-либо условные или фактические структуры, принятые в качестве эталонных для расчета и сравнения стандартизованных показателей. Например, для сравнения уровней рождаемости, смертности, заболеваемости и т.п. по двум или более регионам рассчитывают стандартизованные коэффициенты на основе не­которой стандартизованной структуры, в качестве которой может использоваться возрас­тная структура населения в целом по стране. Основные направления статистического изу­чения структуры включают:

а) характеристику структурных сдвигов отдельных частей совокупности за два и
более периодов;

б) обобщающую характеристику структурных сдвигов в целом по совокупности;

в) оценку степени концентрации и централизации.
Рассмотрим последовательно эти три направления исследования.
^ 10.2. Частные показатели структурных сдвигов
Анализ структуры и ее изменений базируется на относительных показателях струк­туры - долях или удельных весах, представляющих собой соотношения размеров частей и целого. При этом как частные, так и обобщающие показатели структурных сдвигов могут отражать либо «абсолютное» изменение структуры в процентных пунктах или долях еди­ницы (кавычки показывают, что данные показатели являются абсолютными по методологии расчета, но не по единицам измерения), либо ее относительное изменение в процента или коэффициентах.

«Абсолютный» прирост удельного веса i-ой части совокупности показывает, на сколько процентных пунктов возросла или уменьшилась данная структурная часть в j-ый период по сравнению с (j-1) периодом:2

∆di= dij- dij-1 (10.1.)

где dij - удельный вес (доля) i-ой части совокупности в j-ый период;

dij-1 - удельный вес (доля) i-ой части совокупности в (j -1)-ый период.

Знак прироста показывает направление изменения удельного веса данной структу­ры части (« » - увеличение, «-» - уменьшение), а его значение - конкретную величину этого изменения.

Темп роста удельного веса представляет собой отношение удельного веса i-ой части в j-ый период времени к удельному весу той же части в предшествующий период:

(10.2.)

Темпы роста удельного веса выражаются в процентах и всегда являются положи­тельными величинами. Однако, если в совокупности имели место какие-либо структурные изменения, часть темпов роста будет больше 100%, а часть - меньше.

Рассчитаем частные показатели структурных сдвигов по данным о величине зареги­стрированного уставного капитала действующих в РФ кредитных организаций (табл. 10.1.):
Таблица 10.1


Группы кредит­ных организа­ций по величине уставного капи­тала (млн. руб.)

Число кредитных организаций

Удельный вес, в % к итогу

Прирост удельного веса, проц. пунктов

∆di


Темп роста удельного веса, %

Tpdli


1.01.00

1.01:03

1.01.00

di0


1.01.03

di1


А

1

2

3

4

5(гр.4-гр.З)

6(гр.4:гр.З)100

до 10

10-30

30-60

60-150

150-300

300 и более


595 313 253 93

43 52


294 291 253 198 123 170

44,1 23,2 18,8 6,9 3,2 3,8

22,1 21,9 19,0 14.9 9,3 12,8

-22,0

-1,3

0,2

8,0

6,1

9,0


50,1 94,4 101,1 215,9 290,6 336,8

Итого

1349

1329

100,0

100,0

0

X

Как следует из данных таблицы 10.1, наиболее существенно в «абсолютном» вы­ражении изменился удельный вес кредитных организаций с уставным капиталом до 10 млн. руб. - снизился на 22 процентных пункта. В относительном выражении наиболее сильно (почти в 3,4 раза) выросла доля кредитных организаций с уставным капиталом свыше 300 млн. руб.

Мы рассмотрели показатели структурных сдвигов за один интервал между двумя периодами. Если же изучаемая структура представлена данными за три и более периодов, появляется необходимость в динамическом осреднении приведенных выше показателей, т.е. в расчете средних показателей структурных сдвигов.

^ Средний «абсолютный» прирост удельного веса i-ой структурной части показы­вает, на сколько процентных пунктов в среднем за какой-либо период (день, неделю, ме­сяц, год и т.п.) изменяется данная структурная часть:

(10.3.)

где n - число осредняемых периодов.

Сумма средних «абсолютных» приростов удельных весов всех k структурных час­тей совокупности, также как и сумма их приростов за один временной интервал, должна быть равна нулю.

^ Средний темп роста удельного веса характеризует среднее относительное изме­нение удельного веса i-ой структурной части за п периодов, и рассчитывается по формуле средней геометрической:

(10.4.)

Подкоренное выражение этой формулы представляет собой последовательное про­изведение цепных темпов роста удельного веса за все временные интервалы. После про­ведения несложных алгебраических преобразований данная формула примет следующий вид:

(10.5.)

Для иллюстрации этих формул воспользуемся приведенным выше примером (таб­лица 10.1). Рассчитаем средний годовой прирост (в данном случае — снижение) удельного веса кредитных организаций 1-ой группы (число уровней ряда п на рассматриваемом ин­тервале равно 4 - 2000, 2001, 2002, 2003гг.):

проц. пункта.

Таким образом можно заключить, что удельный вес кредитных организаций с ма­леньким уставным капиталом ежегодно снижался в среднем на 7,3 процентного пункта. По последней группе определим средний месячный темп роста удельного веса:

Мы получили, что удельный вес кредитных организаций данной группы в среднем ежегодно возрастал почти в полтора раза.

При анализе структуры исследуемого объекта или явления за ряд периодов также можно определить средний удельный вес каждой i-ой части за весь рассматриваемый временной интервал. Однако для его расчета одних лишь относительных данных об удельных весах структурных частей недостаточно, необходимо располагать еще и инфор­мацией о размерах этих частей в абсолютном выражении. Используя эти данные, средний удельный вес любой i-ой структурной части можно определить по формуле:
(10.6.)

где xij - величина i-ой структурной части в j- период времени в абсолютном выражении.

Проиллюстрируем эту формулу следующим примером. По итогам биржевых тор­гов на ММВБ корпоративными ценными бумагами определим средний удельный вес ценных бумаг каждого вида в общем объеме выручки от их реализации (табл. 10.2.):

Таблица 10.2


Вид ценных бумаг

Объем выручки от продажи

2000

2001

2002

Итого

Акции, млрд.руб. (х1j;)

в % к итогу (d1i)


472,0

93,1


707,5 92,4

1144,5 90,5

2324,0



Облигации, млрд.руб. (х2j)

в % к итогу (d2j)


35,1

6,9


58,1 7,6

120,0 9,5

213,2



Всего, млрд.руб.

507,1

765,6

1264,5

2537,2

Определим средний удельный вес выручки от продажи акций в общем объеме вы­
ручки от реализации корпоративных ценных бумаг:

Рассчитаем средний удельный вес выручки от продажи облигаций:

Итак, в 2000 - 2002 гг. на долю акций в среднем ежегодно приходилось 91,6% об­щего объема выручки от реализации корпоративных ценных бумаг, а на долю облигаций -только 8,4%. Отметим, что если бы для расчета этих средних показателей мы воспользо­вались лишь исходными данными в процентах, результаты были бы иными - удельный вес выручки от продажи облигаций был бы заниженным.
^ 10.3. Обобщающие показатели структурных сдвигов
В отдельных случаях исследователю необходимо в целом оценить структурные из­менения в изучаемом социально-экономическом явлении за определенный временной ин­тервал, которые характеризуют подвижность, или наоборот, стабильность, устойчивость данной структуры. Как правило, это требуется для сравнения динамики одной и той же структуры в различные периоды или нескольких структур, относящихся к разным объек­там. Во втором случае число структурных частей у разных объектов необязательно долж­но совпадать.

Среди применяемых для этой цели обобщающих показателей наиболее распро­странен линейный коэффициент «абсолютных» структурных сдвигов, представляю­щий собой сумму приростов удельных весов, взятых по модулю, деленную на число структурных частей:

(10.7.)

Этот показатель отражает то среднее изменение удельного веса (в процентных пунктах), которое имело место за рассматриваемый временной интервал в целом по всем структурным частям совокупности.

Для решения данной задачи также применяют квадратический коэффициент «абсолютных» структурных сдвигов, который рассчитывается по формуле:

(10.8.)

Линейный и квадратический коэффициенты «абсолютных» структурных сдвигов позволяют получить сводную оценку скорости изменения удельных весов отдельных час­тей совокупности. Для сводной характеристики интенсивности изменения удельных весов используется квадратический коэффициент относительных структурных сдвигов;

(10.9.)

Данный показатель отражает тот средний относительный прирост удельного веса (в процентах), который наблюдался за рассматриваемый период.

По данным таблицы 10.3 рассчитаем обобщающие показатели структурных сдвигов.

Для расчета линейного коэффициента «абсолютных» структурных сдвигов за пер­вый период (с 1995 по 1998 гг.) и за второй период (с 1998 по 2001 гг.) соответственно воспользуемся данными итогов гр.4 и гр.7 таблицы 10.3:
проц. пункта

проц. пункта

Итак, с 1995 г. по 1998 г. удельный вес отдельных направлений использования до­ходов населения изменился в среднем на 3,0 процентного пункта: С 1998 г. по 2001 г. «аб­солютные» структурные сдвиги несколько уменьшились. Этот вывод подтверждается квадратическими коэффициентами «абсолютных» структурных сдвигов (необходимые промежуточные расчеты выполнены в гр. 5 и гр. 8 таблицы 10.3):

проц. пункта,

проц. пункта.
^ Таблица 10.3

Структура использования денежных доходов населения РФ в 1995 – 2001 гг.


Расчетные графы

| di3 – di1|

10

8,2
3,4

1,3

8,8

1,5


23,2

(di3–di2)2

di2


9

0,01
1,58

1,02

3,08

0,09


5,78

(di3–di2)2

8

1,00
9,61

2,56

37,21

0,16


50,54

| di3 – di2|

7

1,0
3,1

1,6

6,1

0,4


12,2

(di2–di1)2

di1


6

0,74
0,02

1,56

0,49

1,00


3,81

(di2–di1)2

5

51,84
0,09

8,41

7,29

3,61


71,24

| di2 – di1|

4

7,2
0,3

2,9

2,7

1,9


15,0

Удельный вес, в % к итогу

2001

(di3)


3

78,6
9,2

4,1

6,0

2,1


100,0

1988

(di2)


2

77,6
6,1

2,5

12,1

1,7


100,0

1995

(di1)


1

70,4
5,8

5,4

14,8

3,6


100,0

Направление использования доходов

Б

Покупка товаров и оплата услуг

Оплата обязательных платежей и взносов

Накопленные сбережения во вкладах и ценных бумагах

Покупка валюты

Прирост денег на руках


Все доходы

№ п/п

А

1
2

3

4

5

Далее определим величину квадратических коэффициентов относительных струк­турных сдвигов, воспользовавшись итоговыми данными гр. 6 и гр. 9:

Расчеты показывают, что в относительном выражении за первые три года удельный вес каждой статьи расходов в среднем изменился примерно на 1/5 своей величины; в по­следующие три года относительные структурные сдвиги заметно усилились.

Для сводной оценки структурных изменений в исследуемой совокупности в целом за рассматриваемый временной интервал, охватывающий несколько недель, месяцев, кварталов или лет, наиболее удобным является линейный коэффициент «абсолютных» структурных сдвигов за n периодов:

(10.10.)

Используя итоговые данные гр. 10 таблицы 10.3 и учитывая, что п равно 7 годам, получим:

проц. пункта

Таким образом, за рассматриваемый период среднегодовое изменение по всем на­правлениям использования доходов составило 0,8 процентного пункта.

Необходимо отметить, что последний показатель может использоваться как для сравнения динамики двух и более структур, так и для анализа динамики одной и той же структуры за разные по продолжительности периоды времени.
^ 10.4. Показатели концентрации и централизации
Одна из задач статистического анализа структуры заключается в определении степе­ни концентрации изучаемого признака по единицам совокупности или в оценке неравно­мерности его распределения. Такая неравномерность может иметь место в распределении доходов по группам населения, жилой площади по группам семей, прибыли по группам предприятий и т.д. При исследовании неравномерности распределения изучаемого признака по территории понятие «концентрация» обычно заменяется понятием «локализация».

Оценка степени концентрации наиболее часто осуществляется по кривой концен­трации (Лоренца) и рассчитываемым на ее основе характеристикам. Для этого необхо­димо иметь частотное распределение единиц исследуемой совокупности и взаимосвязан­ное с ним частотное распределение изучаемого признака. Для удобства вычислений и по­вышения аналитичности данных единицы совокупности, как правило, разбиваются на равные группы -10 групп по 10% единиц в каждой, 5 групп по 20% единиц и так далее.

Наиболее известным показателем концентрации является коэффициент Джини, обычно используемый как мера дифференциации или социального расслоения:

, (10.11.)
где:

dxi - доля i-ой группы в общем объеме совокупности;

dyi - доля i-ой группы в общем объеме признака;

dHyi - накопленная доля i-ой группы в общем объеме признака.

Если доли выражены в процентах, данную формулу можно преобразовать: для 10%-го распределения-

(10.12.)

для 20%-го распределения -

(10.13.)

Чем ближе к 1 (100%) значение данного признака, тем выше уровень концентрации; при нуле мы имеем равномерное распределение признака по всем единицам сово­купности.

Оценка степени концентрации также может быть получена на основе коэффи­циента Лоренца:

(10.14.)

При использовании данного коэффициента можно оперировать как долями едини­цы, так и процентами. Коэффициент Лоренца изменяется в тех же границах, что и коэф­фициент Джини.

Определим степень концентрации доходов населения по данным таблицы 10.4:

^ Таблица 10.4.

Распределение доходов населения России в 2002 г.


20%-ные группы населения

Объем денежных доходов

dxi

dxidyi

dHyi

dxidHyi

dxi-dyi

% к итогу

dyi

А

1

2.

3

4

5

6

7

Первая(с наименьшими доходами)

5,6

0,056

0,2

0,0112

0,056

0,0112

0,144

Вторая

10,4

0,104

0,2

0,0208

0,160

0,032

0,096

Третья

15,4

0,154

0,2

0,0308

0,314

0,0628

0,046

Четвертая

22,8

0,228

0,2

0,0456

0,542

0,1084

0,028

Пята(с наивысшими доходами)

45,8

0,458

0,2

0,0916

1,000

0,2000

0,258

Итого

100,0

1,0

1,0

0,200

X

0,4144

0,572

Для расчета коэффициента Джини как в алиэкспресс найти продавца воспользуемся итоговыми данными граф 4 и 6 таблицы 10.4:

Такой же результат мы получим, выполнив расчеты в процентах:

Второй способ расчета проще, однако, исходная формула незаменима в тех слу­чаях, когда имеются неравные группы по объему совокупности (в нашем примере - по численности населения).

Для сравнения отметим, что наибольшей величины за последние годы коэффи­циент Джини, рассчитанный по данным о распределении общего объема денежных дохо­дов населения РФ, достигал в 1999г. - 40,0%.

Используя данные графы 7 таблицы 10.4, определим коэффициент Лоренца:

Оба коэффициента указывают на относительно высокую степень концентрации до­ходов населения.

Если под концентрацией понимается степень неравномерности распределения изу­чаемого признака, не связанная ни с объемом совокупности, ни с численностью отдель­ных групп, то централизация означает сосредоточение объема признака у отдельных еди­ниц (объема продукции данного вида на отдельных предприятиях, капитала в отдельных банках и т.п.). Обобщающий показатель централизации имеет следующий вид:

(10.15.)

где mi - значение признака i-ой единицы совокупности;

М - объем признака всей совокупности.

Максимальное значение, равное 1, данный коэффициент достигает лишь в том слу­чае, когда совокупность состоит только из одной единицы, обладающей всем объемом признака. Минимальное значение коэффициента приближается к нулю, но никогда его не достигает.

Рассмотрим следующий пример. Предположим, выпуск продукции А сконцентри­рован на 5 предприятиях, расположенных в трех районах области (табл. 10.5):

Таблица 10.5.


Район

Число предприятий

Объем производства, млн. руб.

Доля одного предприятия в общем объеме продукции,

(гр. 3: Итог гр. 2)


всего

в среднем на 1 предприятие (гр.2:гр.1)

А

1

2

3

4

А

Б

В


1

1

3


5374

1225

2610


5374

1225

870


0,584

0,133

0,094


Итого

5

9209

X

X

Вычислим показатель централизации производства данного вида продукции:

Рассчитанная величина свидетельствует о высокой степени централизации. Отме­тим, что аналитическая ценность показателей концентрации и централизации повышается при проведении сравнений во временном или территориальном аспектах.

1   2   3   4   5   6   7


Почему мне не интересно с моими друзьями

Вы устали от бесконечных походов по магазинам в поисках нужных товаров? Хотите сделать шоппинг приятным и хорошо на нем сэкономить? Тогда делайте покупки на АлиЭкспресс – самой крупной виртуальной торговой площадке планеты. AliExpress — целый мир электронной коммерции С.

Как в алиэкспресс найти продавца

Алиэкспресс на русском - официальный сайт AliExpress в

Как в алиэкспресс найти продавца

Интернет-магазин Алиэкспресс на русском: отзывы

Как в алиэкспресс найти продавца

Товары в интернет-магазине AliExpress (АлиЭкспресс)

Как в алиэкспресс найти продавца

Алиэкспресс на русском языке. Aliexpress в рублях

Как в алиэкспресс найти продавца

Все о АЛИЭКСПРЕСС на русском Информация о

Как в алиэкспресс найти продавца

Aliexpress на русском языке в рублях. Интернет

Как в алиэкспресс найти продавца

AliExpress (Алиэкспресс на русском языке)

Как в алиэкспресс найти продавца

Интернет-магазин m (Алиэкспресс)

Как в алиэкспресс найти продавца

Бизнес с алиэкспресс

Как в алиэкспресс найти продавца

3

Как в алиэкспресс найти продавца

TX650 - ошибка замятия бумаги но бумаги нет Форум

Как в алиэкспресс найти продавца

Unity (горячие клавиши) Русскоязычная документация по Ubuntu